1 引 言

地表蒸散发(ET)是地表水分循环和能量平衡的重要组成成分,其准确估算对农业灌溉与干旱监测、水资源管理、气候变化预估等研究至关重要。从实效性、技术性和经济性等方面来看,遥感技术以其快速、高时空分辨率、适用于大面积长期观测的特点,被认为是高时效、高精度获取区域或全球地表蒸散发的最有效手段(Kalma等,2009Li等,2009Wang等,2012Xu等,2013高彦春 等,2008周倜 等,2016宋立生 等,2017)。

基于地表温度—植被指数三角/梯形特征空间开展地表蒸散发遥感反演及土壤蒸发/植被蒸腾分离是地表蒸散发定量遥感研究的国际热点与前沿课题之一(Moran等,1994Jiang和Islam,1999Zhang等,2005Wang等,2006Stisen等,2008Tang等,2010Long和Singh,2012Yang和Shang,2013Carlson 2013;Tomás等,2014;Yang等,2015Minacapilli等,2016Sun 2016Tang和Li,2017Zhu等,2017a)。通过干湿边(三角空间或梯形空间的上边界和下边界,其相对土壤水分分别为0或1)或极限端元(干燥裸土、湿润裸土、充分供水植被、无水分可供利用植被)的确定,三角/梯形空间根据中间状态像元的位置信息将其地表蒸散发表达为极限端元地表温度或蒸散发的函数,有效避免了部分植被覆盖情况下地表阻抗难以准确计算的问题,显示出巨大的优势。

然而,虽然国内外同行们基于地表温度—植被指数三角/梯形特征空间,已经发展出了多个蒸散发反演及土壤蒸发/植被蒸腾分离模型(Moran等,1994Jiang和Islam,1999Zhang等,2005Long和Singh,2012Yang和Shang,2013Yang等,2015Sun 2016Tang和Li,2017),但是由于对相关过程和机理认识不清,对于特征空间内土壤蒸发/植被蒸腾随地表土壤水分以及植被覆盖(覆盖类型及覆盖度)是如何变化的这一科学问题,各模型的解译方案差异较大,导致不同模型之间的反演结果存在显著差异。同时,现有的地表温度—植被指数特征空间干湿边确定方法,或者通过经验回归而受限于遥感观测数据的代表性(Tang等,2010;Tomás等,2014),或者通过理论计算而依赖于大量地面气象与植被数据辅助(Moran等,1994Zhang等,2015),或者利用长时间序列地表温度极值替代而使其物理意义偏离(Minacapilli等,2016Zhu等,2017b),导致基于这些方法的地表蒸散发遥感反演精度较低或难以业务化运行。

本文将全面、系统、深入地综述地表温度—植被指数三角/梯形特征空间反演地表蒸散发或分离土壤蒸发与植被蒸腾的国内外研究进展,详尽阐述基于特征空间各干湿边确定方法和蒸散发反演建模方法的基本原理,明晰各方法的适用条件、优势与不足等,并梳理待进一步解决的问题,最后指出三角/梯形特征空间蒸散发遥感反演研究的未来发展方向。通过本文,有助于深化认识基于三角/梯形特征空间反演地表蒸散发的机理,为遥感反演地表蒸散发及土壤蒸发/植被蒸腾分离新方法的创立提供启迪,为蒸散发估算精度的提升提供思路和借鉴,推动中国蒸散发定量遥感研究水平迈上新台阶。

2 代表性地表温度—植被指数三角/梯形特征空间法

经过约40年的发展,地表蒸散发的遥感反演方法主要可分为地表温度—植被指数三角/梯形特征空间法(Moran等,1994Jiang和Islam,1999Wang等,2006Carlson,2007Stisen等,2008Tang等,2010Long和Singh,2012Yang和Shang,2013Merlin等,2014Yang等,2015Sun 2016Minacapilli等,2016Tang和Li,2017Carlson和Petropoulos,2019)、一源和二源地表能量平衡模型法(Norman等,1995Anderson等,1997Bastiaanssen等,1998Su 2002Jia等,2003Allen等,2007Kustas和Anderson,2009Chen等,2013Lu等,2013Qiu等,2015Xiong等,2015Song等,20162018Bhattarai等,2017Ma等,2018Gan等,2019)、Penman-Monteith方程或Priestley-Taylor方程估算法(Fisher等,2008Yuan等,2010Mu等,2011Hu等,2015Yao等,2015Liu等,2016Wu等,2016Khan等,2018Wang等,2019Zhang等,2019)、数据同化法(Olioso等,1999Xu等,2019)、非参数化法(Liu等,2012Pan等,2017)、经验回归法/机器学习法(Wang等,2007Xu等,2018Jung等,2019Carter和Liang,2019)等。相关代表性综述论文可见Kalma等(2009)Li等(2009)Wang和Dickinson(2012)Zhang等(2016)Chen和Liu(2020)等。下面主要综述基于地表温度—植被指数三角/梯形特征空间(图1)开展地表蒸散发遥感反演的国内外进展。

地表温度—植被指数(以植被覆盖度为例)三角/梯形特征空间概念图Conceptual diagram of the surface temperature versus vegetation index (take vegetation coverage as an example) triangular/trapezoidal characteristic space10.11834/jrs.20210388.F001三角形空间Triangular space10.11834/jrs.20210388.F002梯形空间Trapezoidal space

地表温度—植被指数三角/梯形特征空间的雏形最早可追溯于Goward等(1985)提出的地表温度—植被指数负相关关系。该相关关系随后被广泛应用于土壤湿度、地表阻抗、土地利用/覆盖变化、干旱以及地表蒸散发估算等方面的研究(Price,1990Lambin和Ehrlich,1996Gillies等,1997Goward等,2002Sandholt等,2002Carlson 2007 2013Petropoulos等, 2009Jiang等, 2009Sun等, 2012Peng等, 2013Zhao和Liu,2014Garcia等, 2014Zhao等, 2017Tagesson等,2018Liu等,2018Shekar和Nandagiri, 2020)。在大气强迫相似条件下,当研究区内植被根区充分供水而表层相对土壤水分和植被覆盖度均在0—1范围变化、且去除云和地形效应对地表温度的影响时,地表温度—植被指数二维散点图将呈近似三角形空间分布;而当根区相对土壤水分也在0—1范围变化时,三角空间将进一步演变为梯形空间(Jiang和Islam,2003Carlson 2013Tang等, 2015)。三角空间和梯形空间的形状由位于上边界的干边(相对土壤水分为0)和位于下边界的湿边(相对土壤水分为1)共同控制,且这两个空间具有相同的干燥裸土、湿润裸土和充分供水的湿润植被端元(即具有相同物理意义的湿边),而梯形空间比三角空间多了一个无水分可供利用的干燥植被端元(图1)。基于地表温度—植被指数三角/梯形特征空间反演地表蒸散发的关键在于(1)如何确定干湿边或极限端元的地表温度;(2)如何开展地表蒸散发反演或土壤蒸发/植被蒸腾分离的建模。需要说明的是,在地表温度—植被指数三角/梯形特征空间法中,一些研究尝试利用近地面温差、日夜地表温度之差、晴空上午两时刻地表温度之差等来代替地表温度,或者利用植被覆盖度(Fc)、土壤调节植被指数(SAVI)等代替常用的归一化植被指数(NDVI)。由于这些研究中的干湿边或极限端元确定方法以及地表蒸散发建模方法均大同小异,故本文中对此类方法统称为地表温度—植被指数三角/梯形特征空间法。

2.1 三角/梯形特征空间干湿边或极限端元温度的确定

地表温度—植被指数三角空间的干边具有表层相对土壤水分为0、地表蒸散发随着植被指数的增加由0到潜在蒸腾之间变化的特征(Jiang和Islam,1999Sandholt等,2002Stisen等,2008Carlson 20072013),而梯形空间的干边具有表层与根区相对土壤水分均为0且地表蒸散发也为0的特征(Moran 等,1994Long和Singh,2012Yang和Shang,2013Yang 等,2015Sun, 2016Tang和Li, 2017)。三角/梯形特征空间干湿边或极限端元温度的确定方法(表1)主要包括:(1)经验回归法;(2)理论计算法;(3)时间序列法。

10.11834/jrs.20210388.T001

代表性地表温度—植被指数三角/梯形空间干湿边/点确定法

Representative methods of dry and wet edge/end-member determination in land surface temperature-vegetation index triangle/trapezoid space
方法原理优点不足参考文献
经验回归法简单回归法最小二乘法简单、实用;只需遥感数据干湿边取决于空间散点图信息的代表性;易受异常点影响、不确定性大、受遥感数据空间尺度效应影响大Tomás等(2014)
干湿边自动确定法最小二乘法简单、实用;对异常点的影响不敏感;只需遥感数据干湿边取决于空间散点图信息的代表性、受遥感数据空间尺度效应影响大Tang等(2010)
理论计算法能量平衡原理无需空间散点图信息;可得到真实干湿点、几乎不受空间尺度效应影响需近地面数据辅助Moran等(1994)
时间序列法最大值法、最小值法无需空间散点图信息;只需遥感数据偏离了干湿点应有的物理含义(对应最高和最低的土壤水分)、受空间尺度效应影响Minacapilli等(2016)
2.1.1 经验回归法

经验回归法(Tang等,2010;Tomás等,2014;Zhang等,2016Wang等,2017Hu等,2019Zare等,2020)充分利用一定空间范围内的遥感地表温度和植被指数的二维散点图,依据干边和湿边的基本物理特征,无需任何近地面辅助数据,通过地表温度与植被指数的回归关系(多数研究为线性),即可实现干边和湿边的确定,在处理大批量数据方面具有显著优势,便于业务化运行。

Tdry=adry+bdryVI Twet=awet+bwetVI

式中,T为三角或梯形空间干边或湿边地表温度,VI为植被指数,ab为经验回归系数。下标dry和wet分别代表干边和湿边。

然而,当特征空间内靠近干边(湿边)附近位置的像元无法全部达到相对土壤水分均为0(1)这一要求时,简单的经验回归法常常会受到伪干(湿)点的影响,造成干(湿)边确定具有较大的不确定性。

为消除伪干点和伪湿点对干湿边确定的影响,解决干湿边确定具有较大不确定性的问题,Tang等(2010)唐荣林(2011)在解译观测干湿边与理论干湿边差异的基础上,提出干边温度“存高去低”的筛选思路,然后通过阈值(由遥感地表温度反演的不确定性和统计学中的异常值确定)设定和迭代计算剔除伪干点,并假定全植被覆盖时的干边温度与湿边温度相等,进一步基于线性拟合技术提出了鲁棒的地表温度—植被指数(Ts-VI)特征空间“干湿边自动确定法”(图2)。“干湿边自动确定法”基本消除了“伪”干点和“伪”湿点的影响,不仅解决了干湿边确定具有较大主观性和不确定性的问题,显著提高了瞬时蒸散发的反演精度,而且提高了Ts-VI特征空间的实用性和业务化运行能力,使其更有效地应用于地表蒸散发和土壤表层水分遥感反演、区域干旱遥感监测等方面。通过对西班牙中部Henares River流域的地表蒸散发进行遥感反演,Tomás等(2014)发现,与传统的简单经验回归法来确定干湿边相比,“干湿边自动确定法”可使蒸散发反演误差降低约40%。值得注意的是,虽然经验回归法具有简单、易用、可操作性强等优势,并且在基于地表温度—植被指数特征空间开展地表蒸散发、土壤水分、干旱监测等方面获得了广泛应用,但由于其受限于遥感观测数据本身,通过该方法所估算的结果具有明显的空间尺度效应(Long等, 2012Tian等, 2013Tang和Li, 2015),导致针对不同大小尺寸的研究区和不同高低分辨率的遥感数据所估算的结果均不一致。同时,由于经验回归法完全依赖于研究区内的遥感观测数据,当研究区内不存在相对土壤水分为0或1的像元点时,利用该方法将只能得到所谓的观测干边和湿边,而无法得到具有物理意义的真实干边和湿边,并进而影响地表蒸散发的遥感反演精度。

地表温度—植被指数三角空间干边和湿边经验回归确定方法效果图The diagram of two regression methods for determining the dry and wet edges of the land surface temperature-vegetation index triangular space10.11834/jrs.20210388.F003简单线性回归法Simple linear regression method10.11834/jrs.20210388.F004干湿边自动确定法Method of automatic determination of dry and wet edges
2.1.2 理论计算法

为解决经验回归法所存在的不足,研究者们相继提出了一系列基于Penman-Monteith方程或地表能量平衡原理来确定特征空间干湿边或极限端元温度的理论计算法(Moran等, 1994Nishida等,2003Zhang等,2005Long和Singh,2012Sun等,2012Yang和Shang,2013Zhang等,2015Sun 2016Sun等,2017Zhu等,2017aHu等,2019)。例如,针对极限端元各自不同的阻抗特征,Moran等(1994)Yang等(2015)Tang和Li(2017)借助地面观测气象和植被数据等,在利用地表总净辐射或将其分解成土壤和植被组分净辐射的基础上,结合Penman-Monteith方程,估算得到了梯形空间内干燥裸土、湿润裸土、充分供水植被和无水分可供利用植被等4个极限端元的温度。Nishida等(2003)Zhang等(2005)Long和Singh(2012)Sun等(2017)从地表能量平衡的角度,借助于地面观测气象数据,假定干燥裸土(或无水分可供利用植被)的蒸散发为0,实现了三角或梯形空间内干燥裸土(或无水分可供利用植被)温度的确定。此外,Zhang等(2005)Sun等(2017)还从地表能量平衡的角度,估算得到了湿润裸土和水分充分供给植被的温度。以Moran等(1994)的工作为例,梯形空间的4个极限端元可通过结合Penman-Monteith方程与地表能量平衡方程求得:

Tsd=ra(Rn-G)/Cv+Ta Tsw=ra(Rn-G)/Cvγ(Δ+γ)-VPD/(Δ+γ)+Ta Tvd=ra(Rn-G)/Cvγ(1+rcx/ra)/Δ+γ(1+rcx/ra)-VPD/Δ+γ(1+rcx/ra)+Ta Tvw=ra(Rn-G)/Cvγ(1+rcp/ra)/Δ+γ(1+rcp/ra)-VPD/Δ+γ(1+rcp/ra)+Ta

式中,Tsd为干燥裸土端元所对应的地表温度(地表阻抗趋近于无穷大);Tsw为湿润裸土端元所对应的地表温度(地表阻抗为0);Tvd为无水分可供利用的植被(本文亦称作干燥植被)端元所对应的地表温度;Tvw为充分供水条件下的植被(本文亦称作湿润植被)端元所对应的地表温度;ra为空气动力学阻抗;Rn为地表净辐射;G为土壤热通量;Cv为空气体积热容;γ为湿度计常数;?为饱和水汽压—气温曲线的斜率;VPD为饱和水汽压与实际水汽压之差;rcx为气孔完全闭合情况下的冠层最大阻抗;rcp为最小冠层阻抗;Ta为气温。值得注意的是,Long和Singh(2012)Yang和Shang(2013)Sun等(2017)等在研究无水分可供利用植被温度的计算过程中均假定植被高度为固定值(1 m),当植被真实高度(如作物生长初期)与此固定值差异较大时,可能会造成该极限端元温度的估算存在较大偏差,进而影响地表蒸散发的估算。Sun等(2017)在对比不同的干湿边/极限端元温度确定方法后发现:对于干燥裸土,基于Penman-Monteith方程与基于地表能量平衡原理可以估算得到相同的温度,而对于无水分可供利用植被,前者方法所估算得到的温度要低于后者方法;基于地表能量平衡原理并结合Priestley-Taylor方程所估算得到的湿润裸土和充分供水植被温度均高于气温,而基于Penman-Monteith方程可以获得最高的湿润裸土温度和最低的充分供水植被温度。可以看出,与经验回归法完全依赖于研究区内遥感观测数据的代表性不同,理论计算法能够计算得到具有物理意义的真实干湿边或极限端元温度。该类方法的不足之处主要在于其需要近地面气象和植被数据的辅助。

2.1.3 时间序列法

为解决经验回归法和理论计算法所存在的不足,一些研究者新近提出了利用长时间序列遥感数据来确定特征空间极限端元温度的方法(Minacapilli等, 2016Zhu等,2017aBabaeian等,2018Mohseni和Mokhtarzade, 2020)。例如,Minacapilli等(2016)利用每个像元长时间序列的8天MODIS日夜地表温度温差,分析确定该像元温差的最大值和最小值,分别作为该像元对应的极干点温度和极湿点温度。在此基础上,他们进一步提出基于逐像元的的时域三角空间法,并结合Priestley-Taylor方程,开展地表水分亏缺条件下的?因子和地表蒸散发的遥感估算。Zhu等(2017a)针对研究内区的每一个像元,将由地表能量平衡原理估算的干燥裸土瞬时地表温度的长时间序列平均值作为该像元最终的干燥裸土地表温度,并利用他们提出的修正的温度—植被干旱指数(MTVDI),结合土壤的田间持水量和凋萎含水量信息,实现像元体积含水量的遥感反演。以Minacapilli等(2016)的工作为例,三角空间的干燥裸土端元温度和湿润裸土端元温度(与湿边温度相等)通过下式确定:

Tsd=max(TR,d-TR,n) Tsw=min(TR,d-TR,n)

式中,TR,dTR,n分别为同一日白天和夜间卫星过境时刻的遥感地表温度。

需要注意的是,在Minacapilli等(2016)提出的极限端元确定方法中,当极干点和极湿点温度确定以后,相同的MODIS日夜温差值会计算得到相同的水分亏缺结果,但事实上造成相同温差的原因有可能是不同时期气象强迫的差异,而非相同的土壤水分亏缺状况。类似地,当干燥裸土瞬时地表温度低(高)于长时间序列平均值时,Zhu等(2017a)的长时间序列平均值法会高(低)估地表蒸散发和土壤水分。总的来说,基于长时间序列遥感数据的方法给极限端元温度的确定提供了非常好的思路,并在三角/梯形特征空间地表蒸散发和土壤水分反演方面取得了一定成功,但通过现有方法确定的极限端元温度已经偏离了其原有的物理含义(某给定大气强迫条件下对应的干燥裸土温度),且可能会存在较大偏差,从而给反演结果带来较大不确定性。

值得一提的是,针对三角/梯形特征空间湿边温度的确定,很多研究尝试对其简化处理——利用研究区内平均气温(Long和Singh,2012Yang和Shang,2013)、最低地表温度(Sandholt等,2002;Tomás等,2014)、全植被覆盖地表的气温(Zhang等,2008Jiang等,2009)、水体表面温度(Sun等,2012Zhu等,2017a2017b)等来代替湿边温度。

2.2 地表蒸散发反演及土壤蒸发/植被蒸腾分离建模

应用地表温度—植被指数三角/梯形特征空间的假设条件是:在一定的大气强迫条件下,对于某给定植被指数,地表温度的高低是由地表水分的亏缺程度决定的;而对于某给定地表水分亏缺状况,地表温度的变化则由地表不同的植被覆盖度控制。在此假设条件下,通过解译地表蒸散发在三角/梯形特征空间内随地表温度及植被指数的变化规律,利用干湿边或极限端元的温度及蒸散发,结合目标像元在特征空间内的位置信息,开展目标像元地表蒸散发反演及土壤蒸发/植被蒸腾分离的建模,实现水分亏缺及部分植被覆盖像元的地表蒸散发估算。其中,地表温度—植被指数三角空间主要被用来开展混合像元地表蒸散发的遥感反演建模,而梯形空间则既被用来开展混合像元地表蒸散发的反演建模,也被用来开展混合像元内土壤蒸发/植被蒸腾分离的建模。

基于地表温度—植被指数三角/梯形空间开展地表蒸散发反演建模的方法(表2)主要包括“三角空间法”(Jiang和Islam,1999)和“梯形空间法”(Moran等,19941996),而开展土壤蒸发/植被蒸腾分离建模的方法主要包括“同步分离法”(Zhang等,20052008Long和Singh,2012Yang和Shang,2013Yang等,2015)和“两段分离法”(Tang等,2015Sun, 2016Tang和Li,2017)。

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地表温度—植被指数三角/梯形空间蒸散发遥感反演模型比较

Comparison of models of evapotranspiration retrieval based on remotely sensed land surface temperature-vegetation index triangular/trapezoidal characteristic space
类别方法算法优点不足是否分离土壤蒸发与植被蒸腾参考文献
三角空间

PT-?系数

再参数化法

Priestley-Taylor方程可全遥感反演、无需阻抗计算干湿边确定常常具有较大不确定性Jiang和Islam(1999)
梯形空间水分亏缺指数法

Penman-Monteith方程或

Priestley-Taylor方程

避免了部分植被覆盖情况下阻抗计算的困难需近地面数据辅助Moran等(1994)
同步分离法

实现了基于梯形空间的

土壤蒸发与植被蒸腾分离

未考虑根区与表层土壤水分变化的差异、需近地面数据辅助Zhang等(2005, 2008)
两段分离法实现了基于梯形空间的土壤蒸发与植被蒸腾分离、考虑了根区与表层土壤水分变化的差异需近地面数据辅助

Tang等(2015)

Tang和Li(2017)

2.2.1 三角空间法

Jiang和Islam(1999)首次结合地表温度—归一化植被指数三角空间将应用于湿润地表的Priestley-Taylor方程中的?系数(一般设为1.26)重新参数化,即通过预先设定的干湿边或极限端元处的?值利用线性插值技术获取给定像元的?值(在0—1.26之间变化),提出了著名的地表蒸散发遥感反演“三角空间法”(图3表2),实现了水分亏缺地表的蒸散发全遥感估算。

LE=?i(Rn-G)ΔΔ+γ ?i=Tmax,i-Ts,iTmax,i-Tmin,i(?max,i-?min,i)+?min,i

式中,LE为潜热通量;?i为水分亏缺状况下某一位置像元i的Priestly-Taylor 方程系数;Ts,i为像元i的地表温度;Tmax,iTmin,i分别为三角空间干边和湿边上与像元i具有相同植被指数的地表温度;?max,i?min,i分别为三角空间干边和湿边上与像元i具有相同植被指数的?值。?max,i一般认为在湿边上保持不变,通常设定为1.26或(Δ+γ)/Δ?max,i在干边上由干燥裸土处的?min =0到全植被覆盖处的?max之间随植被指数线性变化,即?min,i =?max,i · Fc。与常规的地表能量平衡模型不同,“三角空间法”由于结构简单、无需估算地表阻抗、无需地表温度反演时的精确大气校正、可直接估算蒸发比且仅依靠遥感数据作为输入等优势(表2),在蒸散发的遥感反演方面具有显著优势,并在全球不同地区获得了广泛应用(Wang等,2006Stisen等,2008Tang等,2010;Tomás等,2014;Zhu等,2017a)。

地表温度—植被指数三角空间的相对土壤水分与Priestly-Taylor方程中<italic>?</italic>系数的变化示意图Illustration of changes of relative soil water content and ? coefficient of Priestly-Taylor equation in the surface temperature-vegetation index triangular space10.11834/jrs.20210388.F005表层相对土壤水分(<italic>α<sub>1</sub></italic>)与根区相对土壤水分(<italic>α<sub>2</sub></italic>)变化等值线Contour of relative surface soil water content (<italic>α<sub>1</sub></italic>) and relative root zone soil water content (<italic>α<sub>2</sub></italic>) changes10.11834/jrs.20210388.F006Priestly-Taylor方程中<italic>?</italic>系数的变化(方块代表遥感像元在三角空间内的位置)Changes of <italic>?</italic> coefficient of Priestly-Taylor equation (The square represents the positions of remote sensing pixels in triangular space)

随后,在“三角空间法”整体建模方案不变的基础上,一些研究对其中的部分参数化方案稍作了调整。例如,Stisen等(2008)Tang等(2010)认为干边上的?值应该随着植被覆盖度而非归一化植被指数线性变化,Zhu等(2017a)结合温度—植被干旱指数来参数化?参数。唐荣林(2011)Tang等(2015)Sun(2016)通过土壤—植被—大气水分与能量传输模型的模拟,证实了“三角空间”建模方案的合理性。值得注意的是,“三角空间法”只反映了表层土壤水分的亏缺,所估算的给定植被指数条件下不同像元的蒸散发变化也是由于土壤蒸发的差异造成的,而植被根区则一直是充分供水且处于潜在蒸腾状态的(Jiang和Islam, 2003Carlson 2013Carlson和Petropoulos, 2019Chen和Liu, 2020)。因此,在三角空间内,只有干燥裸土的蒸散发为0,干边上的蒸散发则随植被指数的增加由0到潜在蒸散发之间变化。此外,当研究区内存在粗糙度显著不同的植被时,“三角空间法”由于未有效考虑不同植被类型覆盖所具有的地表空气动力学阻抗的差异,但却采用相同的干湿边或极限端元温度,使得相同温度的不同植被类型覆盖的地表具有相同的蒸发比,可能会对蒸散发的反演精度造成一定的影响(Tang和Li, 2015)。

2.2.2 梯形空间法2.2.2.1水分亏缺指数法

通过假定作物水分亏缺指数WDI(Water Deficit Index,定义为实际蒸散发与潜在蒸散发的比值)在梯形空间湿边和干边之间随着地表温度的升高而从0到1之间线性变化,Moran等(1994, 1996)结合基于Penman-Monteith方程的潜在蒸散发(LEp)计算以及梯形空间四个极限端元(干燥裸土、湿润裸土、干燥植被、湿润植被)温度的计算,提出了水分亏缺状况下区域地表蒸散发遥感估算的地表温度—植被指数梯形空间“水分亏缺指数法”(表2)。

LE=LEP(1-WDI) WDI=(Ts-Ta)w-(Ts-Ta)r(Ts-Ta)w-(Ts-Ta)d

式中,下标w、d和r分别为某一植被指数条件下的最小、最大和观测地气温差Ts –Ta

与地表温度—植被指数三角空间相比,“水分亏缺指数法”梯形空间的应用无需大量具有广泛土壤水分或植被指数变化的像元存在。然而,由于需要较多的近地面辅助数据开展极限端元温度的计算,梯形空间的应用受到了较大程度的限制,特别是在资料缺乏或无资料地区。另外,该方法只能估算得到总蒸散发,而无法分离土壤蒸发与植被蒸腾。

2.2.2.2同步分离法

为实现土壤蒸发与植被蒸腾的遥感分解,在梯形空间概念的基础上,Zhang等(2005)Long 和 Singh(2012)Yang和Shang(2013)Yang等(2015)假定表层土壤水分和根区土壤水分在梯形空间干边和湿边之间由低到高同步变化(即具有相同的土壤水分含量等值线,图4),然后利用四个极限端元温度开展处于中间状态像元的土壤与植被组分温度分解以及土壤蒸发与植被蒸腾分离的建模,提出了各自不同的土壤蒸发/植被蒸腾“同步分离法”模型(表3)。

基于地表温度—植被指数梯形空间分解土壤蒸发与植被蒸腾的“同步分离法”与“两段分离法”概念图The “simultaneous separation method” and the "two-stage separation method" for the decomposition of soil evaporation and vegetation transpiration based on land surface temperature-vegetation index trapezoidal space10.11834/jrs.20210388.F007同步分离法中表层与根区相对土壤水分(<italic>α</italic>)变化等值线Contour of the relative soil moisture change (<italic>α</italic>) at the soil surface layer and the root zone layer in the simultaneous separation method10.11834/jrs.20210388.F008同步分离法中某一像元土壤温度与植被温度、土壤蒸发比与植被蒸腾比的解析方案。方块代表像元在梯形空间中的位置(<italic>β<sub>1</sub></italic>代表土壤蒸发比, <italic>β<sub>2</sub></italic>代表植被蒸腾比)Decomposition of soil temperature and vegetation temperature, soil evaporation fraction and vegetation transpiration fraction in the simultaneous separation method (The square represents the position of the pixel in the trapezoidal space.<italic> β<sub>1</sub></italic> represents the soil evaporation fraction, and <italic>β<sub>2</sub></italic> represents the vegetation transpiration fraction)10.11834/jrs.20210388.F009两段分离法中表层相对土壤水分变化等值线(<italic>α<sub>1</sub></italic>)与根区相对土壤水分变化等值线(<italic>α<sub>2</sub></italic>)Contour of relative surface soil moisture (<italic>α<sub>1</sub></italic>) change and relative root zone soil moisture (<italic>α<sub>2</sub></italic>) change in the two-stage separation method10.11834/jrs.20210388.F010两段分离法中不同表层与根区水分状态下的像元土壤温度与植被温度、土壤蒸发比与植被蒸腾比的解析方案。方块代表像元在梯形空间中的位置(<italic>β<sub>1</sub></italic>代表土壤蒸发比, <italic>β<sub>2</sub></italic>代表植被蒸腾比)Decomposition of soil temperature and vegetation temperature, soil evaporation fraction and vegetation transpiration fraction under different surface soil and root zone moisture conditions in the two-stage separation method (The squares represent the position of the pixels in the trapezoidal space.<italic> β<sub>1</sub></italic> represents the soil evaporation fraction, and <italic>β<sub>2</sub></italic> represents the vegetation transpiration fraction)10.11834/jrs.20210388.T003

代表性“同步分离法”与“两段分离法”土壤蒸发与植被蒸腾遥感分解模型性能比较

Comparison of the performance of remote sensing decomposition models for soil evaporation and vegetation transpiration between representative “simultaneous separation method” and “two-stage separation method”
方法模型全称是否考虑根区与表层土壤水分变化的差异遥感数据源研究区位置ET反演误差参考文献

同步

分离法

PCACA+LEAPixel Component Arranging And Comparing Algorithm+ Layered Energy-separating AlgorithmMODIS中国山东禹城作物站48 W/m2Zhang等(2005,2008)
TTMETwo-source Trapezoid Model for EvapotranspirationTM/ETM+,ASTER美国爱荷华州中部SMACEX作物站

45.6W/m2

63.1W/m2

Long 和Singh(2012)
ETEMLEnhanced Two-Source Evapotranspiration Model for LandTM/ETM+美国爱荷华州中部SMACEX作物站59 W/m2Yang等(2015)
HTEM

Hybrid Dual-source Scheme

and Trapezoid Framework-Based Evapotranspiration Model

TM/ETM+美国爱荷华州中部SMACEX作物站;中国山东微山站

31 W/m2

45 W/m2

Yang和Shang

(2013)

两段

分离法

TSTTwo-Stage TrapezoidMODIS中国黑河流域盈科作物站0.04—0.07(蒸发比误差)Sun(2016)
ESVEPEnd-member-based Soil and Vegetation Energy PartitioningMODIS中国山东禹城作物站60 W/m2

Tang(2015)

Tang 和 Li(2017)

对于一个典型的“同步分离法”模型,当梯形空间的四个极限端元温度确定后,假定干边上的温度是线性变化的,可由干燥裸土端元温度与干燥植被端元温度,结合植被覆盖度(Fc),求得某一植被指数条件下对应的最大地表温度(即干边温度)。

Tdry=(Tvd-Tsd)Fc+Tsd

类似地,假定湿边上的温度是线性变化的,可由湿润裸土端元温度与湿润植被端元温度,结合植被覆盖度,求得某一植被指数条件下对应的最小地表温度(即湿边温度)。

Twet=(Tvw-Tsw)Fc+Tsw

对于某一感兴趣混合像元(Fc,Ts,假定地表温度(Ts[Twet,Tdry])、土壤组分温度(Tsoil[Tsw,Tsd])和植被组分温度(Tveg[Tvw,Tvd])三者在干边温度和湿边温度之间线性变化速率一致(图4),可求得土壤组分温度和植被组分温度。

Tsoil=Tsw+Ts-TwetTdry-Twet(Tsd-Tsw) Tveg=Tvw+Ts-TwetTdry-Twet(Tvd-Tvw)

相应地,假定土壤蒸发在干燥裸土端元蒸发(LEsd = 0)与湿润裸土端元蒸发(LEsw)之间随土壤温度线性变化、植被蒸腾在干燥植被端元蒸腾(LEvd = 0)与湿润植被端元蒸腾(LEvw)之间随植被温度线性变化,可求得像元的土壤蒸发(LEsoil)与植被蒸腾(LEveg)。

LEsoil=Tsd-TsoilTsd-TswLEsw LEveg=Tvd-TvegTvd-TvwLEvw

式中,极限端元温度、湿润裸土端元蒸发与湿润植被端元蒸腾的确定以及其他变量的确定,不同的“同步分离法”模型稍有不同,详情可参见(Zhang等, 2005)、Long和Singh(2012)Yang和Shang(2013)Yang等(2015)

值得注意的是,“同步分离法”针对梯形空间的土壤水分解译以及地表蒸散发反演建模方案,会使由梯形空间与由三角空间所分别估算的地表蒸散发在物理意义以及结果精度方面存在差异,即使梯形空间与三角空间不相互兼容。

2.2.2.3两段分离法

Jiang和Islam(2003)首次解译了三角空间和梯形空间的形成机制,认为梯形空间是由于植被根区缺水从三角空间进一步演化而来的。Tang等(2015)Tang和Li(2017)通过土壤—植被—大气水热传输模型的模拟以及理论分析,提出了土壤水分近似“上亏下盈、下亏上无”(即当表层土壤水分亏缺造成土壤蒸发低于潜在蒸发时,根区土壤供水充分且植被是处于潜在蒸腾状态的;而当根区土壤水分亏缺造成植被蒸腾低于潜在蒸腾时,表层土壤无可利用水分供于蒸发)变化的新思路和梯形空间内临界边(即“土壤干边”,图4)的概念,并解译了土壤蒸发与植被蒸腾在梯形空间内的变化机制。随后,在不同的极限端元计算方案的基础上,Sun(2016)Tang和Li(2017)分别进一步提出了基于地表温度—植被指数梯形空间的土壤蒸发与植被蒸腾分解的“两段分离法”模型(表3)。

为实现土壤温度与植被温度、土壤蒸发与植被蒸腾的分解,Tang和Li(2017)所提出的“两段分离法”ESVEP(End-member-based Soil and Vegetation Energy Partitioning)模型在梯形空间已有的干边和湿边概念基础上,创新性地定义了“临界干边”或称之为“土壤干边”(不同植被指数状况下表层相对土壤水分为0而根区相对土壤水分为1的这一临界状态,图4)的概念,并基于梯形空间的干燥裸土端元温度(Tsd)和湿润植被端元温度(Tvw),结合植被覆盖度(Fc),实现临界干边温度(T*)的确定。

T*=(Tsd4(1-Fc)+Tvw4Fc)1/4

当遥感影像像元的地表温度低于或者等于临界地表温度时(Ts≤T*图4),表层土壤处于水分亏缺而根区土壤处于充分供水状态,即土壤蒸发受到胁迫而植被处于潜在蒸腾状态。相应的,像元的植被组分温度(Tveg)、土壤组分温度(Tsoil)、植被蒸腾(LEveg)和土壤蒸发(LEsoil)可由如下公式得到:

Tveg=Tvw Tsoil=(Ts4-FcTveg4)/(1-Fc)1/4 LEveg=LEvw LEsoil=Tsd-TsoilTsd-TswLEsw

当遥感影像像元的地表温度高于或者等于临界温度时(Ts≥T*图4),表层土壤处于完全干燥而根区土壤处于水分亏缺状态,即表层土壤水分为0而植被蒸腾处于胁迫状态。相应的,像元的TvegTsoilLEvegLEsoil可由如下公式得到:

Tsoil=Tsd Tveg=Ts4-(1-Fc)Tsoil4/Fc1/4 LEveg=Tvd-TvegTvd-TvwLEvw LEsoil=LEsd=0

式中,关于极限端元温度与其他各个变量的计算公式以及ESVEP模型的详情,请参见Tang和Li(2017)

“两段分离法”ESVEP模型的提出,使得地表温度—植被指数三角空间与梯形空间成功衔接起来,保持了两者空间在所涉物理概念、成因以及地表蒸散发反演方面的连贯性和一致性,完善了基于梯形空间分解土壤蒸发与植被蒸腾的理论。“两段分离法”与“同步分离法”的显著差异在于:“两段分离法”假定当土壤蒸发受到水分约束时,植被一直处于潜在蒸腾状态;当植被蒸腾受到水分约束时,土壤蒸发为0;而“同步分离法”认为表层土壤水分和根区土壤水分在梯形空间干边与湿边之间是由低到高同步变化的(即表层与根区具有相同的土壤水分含量等值线)。

由于在干湿边确定方法和蒸散发反演建模机理方面的差异,不同的“同步分离法”模型虽均取得了令人满意的地表总蒸散发估算精度,但它们在土壤蒸发和植被蒸腾的分离结果上却呈现显著区别(Long和Singh,2012Yang和Shang,2013Yang等,2015),而“同步分离法”与“两段分离法”模型之间更是会得到截然不同的土壤蒸发与植被蒸腾结果(Jiang等,2019)。加之目前所有研究均针对梯形空间所估算的地表总蒸散发进行真实性检验,却未对分离的土壤蒸发和植被蒸腾进行验证,使研究者尚无法充分判断哪一种分离方案更为合理。需要指出的是,Tang和Li(2017)所提出的“两段分离法”二源蒸散发模型,首先需要对目标像元的地表总净辐射进行土壤和植被各自组分的分解,然后再利用分解后的土壤净辐射和植被净辐射分别计算梯形空间土壤和植被组分的温度(简称“层状计算法”)。与此不同,其他梯形空间均利用地表总净辐射开展极限端元温度的计算(简称“块状计算法”)。此外,与多数研究均针对整个研究区构建三角/梯形空间不同,Yang等(2015)Zhu等(2017a)Tang和Li(2017)所开展的地表温度—植被指数三角/梯形空间建模均是针对研究区内的每个像元进行的,从而可有效考虑不同植被类型或不同粗糙度高度的植被具有不同植被端元温度的问题。

2.2.3 三角空间和梯形空间的联系与区别

三角空间和梯形空间既有联系,又有区别。与三角空间的建模相比,梯形空间的建模一般需要大量地面气象与植被观测数据的辅助,而且通过梯形空间不仅可实现混合像元地表蒸散发的反演,还可实现土壤蒸发与植被蒸腾的分离。

研究中简单地将基于三角空间提出来的蒸散发或土壤水分估算方法应用于梯形空间,而不考虑构成三角空间和梯形空间的物理机理的差异,会造成同一像元估算结果的不一致性甚至没有可比性。Sandholt等(2002)基于三角空间提出了著名的温度—植被干旱指数(TVDI,基于该指数,研究者能够有效估算得到研究区内各像元的表层地表相对干湿状况及土壤水分。随后,Zhu等(2017b)基于梯形空间进一步提出了修正的温度—植被干旱指数(MTVDI),并用于表层(0—5 cm)土壤湿度的计算。虽然这些三角空间和梯形空间在干燥裸土、湿润裸土和湿润植被三个极限端元方面具有相同的物理定义和特征,但所估算出来的干旱指数结果却可能会产生显著差异,估算结果的合理性也会存在较大的疑问。例如,对于位于三角空间内干边上的像元来说,由Sandholt等(2002)提出的三角空间方法所估算的干旱指数结果均为1(干湿边交叉处所对应的奇点除外),而由Zhu等(2017b)提出的梯形空间方法所估算的干旱指数结果则会随着不同的植被覆盖情况在0到1之间变化;由两者干旱指数所进一步估算得到的像元土壤水分则会存在明显的不一致性。因而,迫切需要进一步厘清三角空间和梯形空间在形成机制上的差异,为发展机理明确、精度可靠的地表蒸散发遥感反演方法提供科学基础。

事实上,三角空间法是在假定植被根区土壤无水分亏缺的前提条件下提出来的(Carlson 2013),所估算的干旱指数仅仅反映了表层土壤水分的亏缺状况;而梯形空间法则可看作是三角空间在植被根区水分存在亏缺状况下的进一步扩展,所估算的干旱指数能够同时反映表层土壤和植被根区土壤的水分亏缺状况。

3 结 语

在过去20多年,基于地表温度—植被指数三角/梯形空间反演地表蒸散发及分离土壤蒸发与植被蒸腾的研究已经取得了长足进展,并通过不同的假设和解译机制,发展出了多种干湿边或极限端元温度确定方法以及蒸散发建模方案。但是,这些方法/方案仍存在较大的不足和不确定性。例如,针对极限端元或干湿边地表温度的确定,已有的经验回归法和理论计算法由于均利用卫星过境单一时刻信息,或者严重受制于研究区内卫星过境瞬时遥感数据的代表性,或者需要大量近地面数据辅助,而已有的长时间序列遥感数据法,虽提供了非常好的解决思路,但却造成理论上的不合理,导致现有各方法的实用性或蒸散发反演精度受到严重影响。鉴于此,还需针对地表温度—植被指数三角/梯形特征空间的蒸散发反演或土壤蒸发/植被蒸腾分离建模开展进一步深入研究,回答如下科学问题:

(1) 三角空间与梯形空间在机理上有何联系与差异?蒸散发及土壤蒸发/植被蒸腾在三角/梯形特征空间内随着土壤水分和植被指数到底是如何变化的?不同的解译方案对蒸散发反演结果有多大程度的影响?

(2) 现有的代表性干湿边或极限端元确定方案所估算出来的极限端元温度有多大的差异?合理性如何?对土壤蒸发与植被蒸腾的分离有多大的影响?

(3) 不同植被类型具有不同的阻抗特征。针对整个研究区,仅利用一套干湿边或极限端元的参数化方案,而不考虑不同植被类型的差异,对地表蒸散发的遥感反演具有多大的影响?是否合理?是否有必要针对不同的植被类型分别构建各自的干湿边或极限端元估算模型?

(4) “同步分离法”与“两段分离法”对于不同的植被类型(如林地、草地、作物等)的适用条件是否一致?两类方法的分离结果有何联系与差异?哪种分离方案更为合理?

(5) 所有研究均针对梯形空间所估算的地表总蒸散发进行真实性检验,而未对分解的土壤和植被组分温度以及土壤蒸发和植被蒸腾进行验证,使研究者无法充分判断哪一种分离方案更为合理?此外,通过各种“同步分离法”和“两段分离法”二源蒸散发遥感反演模型,所分解的混合像元土壤和植被温度组分以及分离的土壤蒸发和植被蒸腾,各有什么样的联系与差异?

(6) 由于地表温度随大气强迫的改变而变化显著,绝大多数基于三角/梯形特征空间反演地表蒸散发或分离土壤蒸发/植被蒸腾的研究,均需要针对每一个卫星过境时刻开展干湿边或极限端元温度的确定,而已有的基于长时间序列遥感数据确定极限端元温度的方法所确定的极限端元温度已经偏离了其原有的物理含义(某给定大气强迫条件下对应的干燥裸土温度),且会存在较大偏差,从而给反演结果带来较高不确定性。考虑到地表温度—植被指数特征空间本质上是利用地表温度的高低来指示土壤水分的亏缺状况,而地表温度对大气强迫的变化非常敏感且难以确定,能否利用遥感数据的时空变化信息发展出一种无需确定特征空间干湿边或极限端元地表温度的蒸散发遥感反演新方法?或者,能否进一步开展基于长时间序列遥感数据确定干湿边或极限端元的深入研究,发展出物理意义正确、精确度高且可操作性强的通用干湿边或极限端元确定方法?

为正确揭示地表蒸散发在地表温度—植被指数特征空间内的变化规律,提高基于特征空间估算地表蒸散发的精度与业务化运行能力,亟需进一步开展基于特征空间反演地表蒸散发和分离土壤蒸发/植被蒸腾的机理研究以及发展出精度高、可操作性强的特征空间干湿边确定新方法。

就目前已存在的方法来说,由于需要利用由热红外波段数据反演得到的地表温度作为核心输入,基于地表温度—植被指数三角/梯形特征空间所估算得到的地表蒸散发及土壤蒸发/植被蒸腾,其空间分辨率也会低于基于可见光波段反演结果的空间分辨率。同时,这类特征空间仅能应用于那些同时搭载可见光和热红外波段传感器的卫星数据,导致该类方法在未搭载热红外传感器的卫星(如Sentinel-2)上无法应用。此外,地表温度—植被指数三角/梯形特征空间易受大气强迫的改变而显著变化,导致干湿边所对应的地表温度时刻不同。为充分发挥三角/梯形空间在地表蒸散发遥感反演方面所具有的独特优势,有必要发展出一种仅依靠具有较高空间分辨率的可见光/近红外/短波红外数据来构建三角/梯形特征空间并进行地表蒸散发遥感反演的新方法,提高三角/梯形特征空间对于不同遥感数据源的可用性以及所估算地表蒸散发的空间分辨率。Sadeghi等(2017)Babaeian等(2018)基于短波红外反射率数据和归一化植被指数NDVI新近提出了一个光学梯形空间,成功用于较高空间分辨率(与热红外数据相比)地表土壤水分的遥感反演。该光学梯形空间主要受地表土壤水分的影响,其干湿边仅仅反映了土壤水分状况的高低,而对大气强迫的改变不敏感,且数据具有相对更高的空间分辨率,因而具有重要的应用潜力。除此之外,卫星遥感硬件设备和软件技术的提升也会对地表蒸散发的反演起到一定的推动作用。例如,现有高、超分辨率遥感技术和多源数据融合技术逐渐走向成熟,将有助于极端水分条件下土壤和植被端元地表温度的确定;多角度热红外传感器的发展将有助于混合像元地表温度的分解,对土壤蒸发与植被蒸腾的高精度分离具有重要的意义。同时,基于组网导航卫星(如我国北斗导航卫星系列)反射测量(GNSS-R)的土壤湿度反演,具有高覆盖、高时空分辨率等优势,将有助于提高地表蒸发比的反演精度。

综上所述,本文在充分总结国内外已有研究成果的基础上,针对地表温度—植被指数特征空间反演地表蒸散发所存在的不足,未来工作建议首先利用模型模拟数据、地面观测数据,并结合模型比较、理论分析、数学推导等手段,全面深入研究并厘清三角空间与梯形空间在所涉物理概念、成因以及反演结果方面的一致性、差异性和兼容性、“同步分离法”与“两段分离法”的适用性和在土壤蒸发/植被蒸腾分离方面的联系与区别,探明特征空间内蒸散发和土壤蒸发/植被蒸腾随土壤水分及植被指数等的变化规律。在此基础上,可以考虑利用长时间序列遥感数据,借助于地表温度—植被指数负相关关系(即空间信息)在土壤水分反演方面的成功应用(Carlson等, 1990Goward等, 2002Sandholt等, 2002),发展出无需确定特征空间干湿边或极限端元地表温度的蒸散发遥感反演新模型;同时,基于新近提出的短波红外反射率—植被指数梯形特征空间(Sadeghi等, 2017Babaeian等, 2018)所具有的土壤水分反演精度高和受大气强迫变化影响小的优势,可尝试建立基于短波红外反射率—植被指数特征空间的地表蒸散发反演模型。